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Bailey pair : ウィキペディア英語版
Bailey pair

In mathematics, a Bailey pair is a pair of sequences satisfying certain relations, and a Bailey chain is a sequence of Bailey pairs. Bailey pairs were introduced by while studying the second proof of the Rogers–Ramanujan identities, and Bailey chains were introduced by .
==Definition==
The q-Pochhammer symbols (a;q)_n are defined as:
:(a;q)_n = \prod_(1-aq^j) = (1-a)(1-aq)\cdots(1-aq^).
A pair of sequences (α''n''''n'') is called a Bailey pair if they are related by
:\beta_n=\sum_^n\frac}
or equivalently
:\alpha_n = (1-aq^)\sum_^n\fracq^\beta_j}{(q;q)_{n-j}}.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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